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geometric mean

noun/ˌdʒiːəˈmetrɪk miːn/ · jee-uh-MET-rik MEEN

गुणोत्तर माध्य — n धनात्मक संख्याओं के गुणनफल का n-वाँ मूलالوسط الهندسي: الجذر النوني لحاصل ضرب n عددًا موجبًا؛ لعددين a وb هو √moyenne géométrique : racine n-ième du produit de n nombres positifsrata-rata geometri: akar pangkat n dari hasil kali n bilangan positif几何平均数：n 个正数乘积的 n 次方根；两数 a、b 的为 √

For n positive numbers, the n-th root of their product; for two numbers a and b, √(ab).

The geometric mean suits growth rates and ratios. If G is the GM of a and b, then a, G, b form a geometric progression.

The geometric mean of 4 and 9 is √36 = 6.4 और 9 का गुणोत्तर माध्य √36 = 6 है।الوسط الهندسي للعددين 4 و9 هو √36 = 6.La moyenne géométrique de 4 et 9 est √36 = 6.Rata-rata geometri dari 4 dan 9 adalah √36 = 6.4 和 9 的几何平均数是 √36 = 6。

💡 Did you know?

A square with side equal to the geometric mean of a rectangle's length and breadth has exactly the same area as the rectangle.

Memory trick

Geometric mean: multiply, then root — a square of side 6 has the same area as a 4-by-9 rectangle.

More examples

JEE problems often use the fact that the arithmetic mean is at least the geometric mean for positive numbers.JEE के प्रश्नों में प्रायः इस तथ्य का प्रयोग होता है कि धनात्मक संख्याओं के लिए समांतर माध्य कम से कम गुणोत्तर माध्य के बराबर होता है।كثيرًا ما تستخدم مسائل JEE حقيقة أن الوسط الحسابي لا يقل عن الوسط الهندسي للأعداد الموجبة.Les problèmes du JEE utilisent souvent le fait que, pour des nombres positifs, la moyenne arithmétique est au moins égale à la moyenne géométrique.Soal JEE sering memakai fakta bahwa untuk bilangan positif, rata-rata aritmetika selalu lebih dari atau sama dengan rata-rata geometrik.JEE 题目常用到这一事实：对正数而言，算术平均数不小于几何平均数。

Synonyms & antonyms

Word origin

'Geometric' comes from Greek geōmetria, 'earth-measuring', and 'mean' from Old French meien, 'middle', from Latin mediānus. So: a middle value found by geometry.

Meaning in other languages

गुणोत्तर माध्य — n धनात्मक संख्याओं के गुणनफल का n-वाँ मूल; a, b के लिए √(ab)

गुणोत्तर माध्य वृद्धि दरों और अनुपातों के लिए उपयुक्त है। यदि G, a और b का गुणोत्तर माध्य है, तो a, G, b एक गुणोत्तर श्रेढ़ी बनाते हैं।

💡 गुणोत्तर माध्य: गुणा करो, फिर मूल निकालो — भुजा 6 वाले वर्ग का क्षेत्रफल 4 × 9 के आयत के बराबर है।

الوسط الهندسي: الجذر النوني لحاصل ضرب n عددًا موجبًا؛ لعددين a وb هو √(ab)

يناسب الوسط الهندسي معدلات النمو والنسب. إذا كان G الوسط الهندسي للعددين a وb، فإن a وG وb تكوّن متتالية هندسية.

💡 الوسط الهندسي: اضرب ثم خذ الجذر — مربع طول ضلعه 6 له مساحة المستطيل 4 × 9 نفسها.

moyenne géométrique : racine n-ième du produit de n nombres positifs ; pour a et b, √(ab)

La moyenne géométrique convient aux taux de croissance et aux rapports. Si G est la moyenne géométrique de a et b, alors a, G, b forment une suite géométrique.

💡 Moyenne géométrique : on multiplie, puis on prend la racine — un carré de côté 6 a la même aire qu'un rectangle de 4 sur 9.

rata-rata geometri: akar pangkat n dari hasil kali n bilangan positif; untuk a dan b, √(ab)

Rata-rata geometrik cocok untuk laju pertumbuhan dan perbandingan. Jika G adalah rata-rata geometrik dari a dan b, maka a, G, b membentuk barisan geometri.

💡 Rata-rata geometrik: kalikan, lalu akarkan — persegi bersisi 6 luasnya sama dengan persegi panjang 4 kali 9.

几何平均数：n 个正数乘积的 n 次方根；两数 a、b 的为 √(ab)

几何平均数适用于增长率和比率。若 G 是 a 与 b 的几何平均数（等比中项），则 a, G, b 成等比数列。

💡 几何平均数：先乘再开方——边长为 6 的正方形与 4 乘 9 的长方形面积相同。

Hindi · हिन्दी	गुणोत्तर माध्य — n धनात्मक संख्याओं के गुणनफल का n-वाँ मूल; a, b के लिए √(ab)
Arabic · العربية	الوسط الهندسي: الجذر النوني لحاصل ضرب n عددًا موجبًا؛ لعددين a وb هو √(ab)
French · Français	moyenne géométrique : racine n-ième du produit de n nombres positifs ; pour a et b, √(ab)
Indonesian · Bahasa Indonesia	rata-rata geometri: akar pangkat n dari hasil kali n bilangan positif; untuk a dan b, √(ab)
Chinese · 中文	几何平均数：n 个正数乘积的 n 次方根；两数 a、b 的为 √(ab)

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What does “geometric mean” mean?

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