Calculus

ISC · Class 11 · Maths · Chapter 4 · 24 words

All words in this list

• absolute extrema — The largest and smallest values a function takes over its entire domain or a given interval.निरपेक्ष चरम — पूरे प्रांत या दिए अंतराल पर फलन…القيم القصوى المطلقة: أكبر وأصغر قيم تأخذها…extremums absolus : plus grande et plus petite…ekstrem mutlak: nilai terbesar dan terkecil…绝对极值（最值）：函数在整个定义域或给定区间上取得的最大值和最小值
• continuity on an interval — A function is continuous on an interval if it is continuous at every point of it.अंतराल पर संततताالاتصال على فترة: الدالة متصلة على فترة إن كانت…continuité sur un intervalle : continue en chaque…kekontinuan pada interval: fungsi kontinu di…区间上的连续性：函数在区间内每一点都连续
• cusp — A sharp point on a curve where the tangent direction reverses.नुकीला बिंदु — वक्र पर वह तीखा बिंदु जहाँ स्पर्श…نقطة ارتداد: نقطة حادة على منحنى ينعكس عندها…point de rebroussement : point anguleux d'une…titik runcing: titik tajam pada kurva yang arah…尖点：曲线上切线方向反转的尖锐点，如 y² = x³ 的原点
• derivative of inverse function — (f⁻¹)′(b) = 1/f′(a), where f(a) = b: slopes of inverse functions are reciprocals.प्रतिलोम फलन का अवकलज — b पर f⁻¹ की ढलान उस संगत…مشتقة الدالة العكسية: ميل f⁻¹ عند b يساوي مقلوب…dérivée de la fonction réciproque : la pente de…turunan fungsi invers: gradien f⁻¹ di b sama…反函数的导数：f⁻¹ 在 b 处的斜率等于 f 在对应点 a（f = b）处斜率的倒数
• derivative of logarithmic function — Rule: d/dx (ln x) = 1/x, x > 0; base a gives 1 ÷ (x ln a).लघुगणकीय फलन का अवकलजمشتقة الدالة اللوغاريتمية: d/dx = 1/xdérivée de la fonction logarithme : d/dx = 1/x…turunan fungsi logaritma: d/dx = 1/x untuk x > 0对数函数的导数：d/dx = 1/x（x > 0）
• derivative of logarithmic function — Rule: d/dx (ln x) = 1/x, x > 0; base a gives 1 ÷ (x ln a).लघुगणकीय फलन का अवकलजمشتقة الدالة اللوغاريتمية: d/dx = 1/xdérivée de la fonction logarithme : d/dx = 1/x…turunan fungsi logaritma: d/dx = 1/x untuk x > 0对数函数的导数：d/dx = 1/x（x > 0）
• extremum — A maximum or minimum value of a function; extrema is the plural.चरम — फलन का उच्चिष्ठ या निम्निष्ठ मानقيمة قصوى: قيمة عظمى أو صغرى للدالة وجمعها extremaextremum : maximum ou minimum d'une fonctionekstrem: nilai maksimum atau minimum suatu fungsi极值：函数的极大值或极小值（复数为 extrema）
• increment — A small change Δx in a variable, with matching change Δy.वृद्धिالزيادة: تغير صغير Δx في المتغير يقابله Δy في…accroissement : petite variation Δx de la…pertambahan: perubahan kecil Δx pada peubah…增量：变量的微小改变 Δx 及对应函数改变量 Δy
• infinite discontinuity — A break at x = a where the function grows without bound, giving a vertical asymptote.अनंत असंततताانقطاع لانهائي: تكبر الدالة بلا حد عند x = a…discontinuité infinie : la fonction tend vers…diskontinuitas tak hingga: fungsi membesar tanpa…无穷间断点：x = a 处函数趋于无穷，形成竖直渐近线
• infinite limit — A limit where f(x) grows without bound as x approaches a number, written lim f(x) = ∞.अनंत सीमाنهاية لانهائية: تكبر f بلا حد عندما تقترب x من عددlimite infinie : f croît sans borne quand x…limit tak hingga: f membesar tanpa batas saat x…无穷极限：x 趋近某数时 f 无界增大
• integration of trigonometric functions — Finding antiderivatives of sin, cos and related functions, e.g. ∫ sin x dx = −cos x + C.त्रिकोणमितीय फलनों का समाकलन — sin, cos आदि के…تكامل الدوال المثلثية: إيجاد الدوال الأصلية لـ…intégration des fonctions trigonométriques …integrasi fungsi trigonometri: mencari…三角函数的积分：求 sin、cos 等的原函数，如 ∫ sin x dx = −cos x + C
• intermediate value theorem — A continuous function on [a, b] takes every value between f(a) and f(b).मध्यवर्ती मान प्रमेय — यदि f अंतराल [a, b] पर सतत…نظرية القيمة الوسطى: إذا كانت f متصلة على [a, b]…théorème des valeurs intermédiaires : si f est…teorema nilai antara: jika f kontinu pada [a, b]…介值定理：若 f 在 [a, b] 上连续，则它在区间内取到 f 与 f 之间的每一个值
• jump discontinuity — A break where both one-sided limits exist but are unequal.उछाल असंततताانقطاع قفزي: النهايتان من اليمين واليسار موجودتان…discontinuité de première espèce : limites à…diskontinuitas lompat: limit kiri dan kanan ada…跳跃间断点：左右极限都存在但不相等
• lagrange notation — The way of writing a derivative with primes, as f′(x), f″(x).लाग्रांज संकेतनرمز لاغرانج: كتابة المشتقة بالشرطات f′ و f″notation de Lagrange : dérivée notée avec des…notasi Lagrange: turunan ditulis dengan aksen f′…拉格朗日记号：用撇号表示导数 f′、f″
• leibniz notation — The way of writing a derivative as dy/dx, the rate of change of y with respect to x.लाइबनिट्ज़ संकेतनرمز لايبنتز: كتابة المشتقة dy/dx أي معدل تغير y…notation de Leibniz : dérivée écrite dy/dx, taux…notasi Leibniz: turunan ditulis dy/dx, laju…莱布尼茨记号：把导数写成 dy/dx，表示 y 对 x 的变化率
• limit at infinity — The value a function approaches as x grows without bound, written lim f(x) as x → ∞.अनंत पर सीमाالنهاية عند اللانهاية: القيمة التي تقترب منها…limite à l'infini : valeur dont f se rapproche…limit di tak hingga: nilai yang didekati fungsi…无穷远处的极限：x 无限增大时函数趋近的值
• limit laws — Rules for finding limits of sums, products and quotients from the limits of the parts.सीमा के नियमقوانين النهايات: قواعد إيجاد نهاية المجموع…lois des limites : règles pour la limite d'une…hukum limit: aturan limit jumlah, hasil kali dan…极限运算法则：由各部分极限求和、积、商的极限的规则
• limit of sin x over x — The standard limit lim (sin x ÷ x) = 1 as x → 0, with x in radians.sin x ÷ x की सीमाنهاية sin x ÷ x: النهاية القياسية تساوي 1 عندما x…limite de sin x ÷ x : limite classique égale à 1…limit sin x ÷ x: limit baku bernilai 1 saat x → 0sin x ÷ x 的极限：x → 0（弧度制）时极限为 1
• one-sided limit — The value f approaches as x nears a point from only the left or only the right.एकपक्षीय सीमा — x के किसी बिंदु के निकट केवल बाईं…نهاية من جانب واحد: القيمة التي تقترب منها الدالة…limite à gauche ou à droite : valeur dont…limit sepihak: nilai yang didekati fungsi saat x…单侧极限：x 仅从左侧或仅从右侧趋近某点时函数趋近的值
• properties of indefinite integrals — Rules that let you split sums and pull out constants when integrating.अनिश्चित समाकलों के गुणخواص التكامل غير المحدد: قواعد تجزئة المجموع…propriétés des intégrales indéfinies …sifat integral tak tentu: integral jumlah sama…不定积分的性质：和的积分等于积分之和，常数因子可提出
• removable discontinuity — A break at x = a where the limit exists but differs from f(a) or f(a) is undefined.हटाने योग्य असंततताانقطاع قابل للإزالة: النهاية موجودة عند a لكنها…discontinuité supprimable : la limite en a existe…diskontinuitas yang dapat dihapus: limit di a ada…可去间断点：x = a 处极限存在，但与 f 不等或 f 无定义
• squeeze theorem — If g ≤ f ≤ h near a and g, h tend to L, so does f.निपीड़न प्रमेयمبرهنة الإطباق: دالة محصورة بين دالتين لهما…théorème des gendarmes : une fonction encadrée…teorema apit: fungsi yang terapit dua fungsi…夹逼定理：被两个极限相同的函数夹住的函数极限也相同
• strictly decreasing function — A function with f(x₁) > f(x₂) whenever x₁ < x₂ in its domain.निरंतर ह्रासमान फलनدالة متناقصة تماماً: f > f كلما x₁ < x₂fonction strictement décroissante : f > f dès que…fungsi turun murni: f > f setiap kali x₁ < x₂严格递减函数：x₁ < x₂ 时总有 f > f
• vertical tangent — A tangent line that is vertical at a point, where the slope is infinite.ऊर्ध्वाधर स्पर्श रेखा — किसी बिंदु पर ऊर्ध्वाधर…مماس رأسي: مماس عمودي عند نقطة حيث يكون الميل لا…tangente verticale : tangente verticale en un…garis singgung vertikal: garis singgung tegak di…竖直切线：在某点处竖直的切线，斜率为无穷大