Functions

IB · DP_AA · Maths · Chapter 2 · 74 words

All words in this list

• absolute value function — The function f(x) = |x|, which gives the distance from zero; its graph is a V shape.निरपेक्ष मान फलन — फलन f = |x|, जो शून्य से दूरी…دالة القيمة المطلقة: الدالة f = |x| التي تعطي…fonction valeur absolue : fonction f = |x|…fungsi nilai mutlak: fungsi f = |x| yang memberi…绝对值函数：函数 f = |x|，给出到零的距离，图像为 V 形
• absolute value inequality — An inequality containing |x|, such as |x| < a or |x − c| ≥ a.निरपेक्ष मान असमिकाمتباينة القيمة المطلقة: متباينة تحتوي |x|inéquation avec valeur absolue : inéquation…pertidaksamaan nilai mutlak: pertidaksamaan yang…绝对值不等式：含 |x| 的不等式
• amplitude — For a sinusoidal graph, half the distance between the maximum and minimum values.आयाम — ज्यावक्रीय आलेख के अधिकतम और न्यूनतम मानों…السعة: لمنحنى جيبي هي نصف المسافة بين القيمة…amplitude : pour une courbe sinusoïdale, la…amplitudo: untuk grafik sinusoidal, setengah…振幅：正弦型图像最大值与最小值之差的一半
• arccos — The inverse cosine: the angle from 0° to 180° whose cosine equals a given number.प्रतिलोम कोज्या — वह कोण जिसकी कोज्या दी गई…جيب التمام العكسي: الزاوية بين 0° و180° التي جيب…arccos : l'angle entre 0° et 180° dont le cosinus…arccos: sudut antara 0° dan 180° yang nilai…反余弦：余弦值等于给定数、范围在 0° 到 180° 之间的角
• arcsin — The inverse sine: the angle from −90° to 90° whose sine equals a given number.प्रतिलोम ज्या — वह कोण जिसकी ज्या दी गई संख्या के…الجيب العكسي: الزاوية بين −90° و90° التي جيبها…arcsin : l'angle entre −90° et 90° dont le sinus…arcsin: sudut antara −90° dan 90° yang nilai…反正弦：正弦值等于给定数、范围在 −90° 到 90° 之间的角
• arctan — The inverse tangent: the angle between −90° and 90° whose tangent equals a given number.प्रतिलोम स्पर्शज्या — वह कोण जिसकी स्पर्शज्या दी…ظل الزاوية العكسي: الزاوية بين −90° و90° التي…arctan : l'angle entre −90° et 90° dont la…arctan: sudut antara −90° dan 90° yang nilai…反正切：正切值等于给定数、范围在 −90° 到 90° 之间的角
• asymptote — A line that a graph gets closer and closer to, without limit, as x or y grows large or approaches a particular value.अनंतस्पर्शी — वह रेखा जिसके आलेख बिना सीमा के…خط التقارب: مستقيم يقترب منه المنحنى أكثر فأكثر…asymptote : droite dont une courbe se rapproche…asimtot: garis yang didekati grafik semakin dekat…渐近线：曲线无限接近但不会到达的直线
• axis of symmetry — A line that divides a figure into two parts that are mirror images of each other.सममिति अक्ष — वह रेखा जो आकृति को दो ऐसे भागों…محور التماثل: مستقيم يقسم الشكل إلى جزأين كل…axe de symétrie : droite qui partage une figure…sumbu simetri: garis yang membagi bangun menjadi…对称轴：把图形分成互为镜像的两部分的直线
• carrying capacity — The maximum population an environment can support, which a logistic growth graph approaches but does not exceed.धारण क्षमता — पर्यावरण द्वारा सँभाली जा सकने वाली…السعة الاستيعابية: أكبر عدد من الأفراد يمكن…capacité d'accueil : population maximale qu'un…daya dukung: populasi maksimum yang dapat…环境容纳量：环境所能维持的最大种群数量，逻辑斯蒂曲线趋近但不超过它
• composite transformation — A transformation made by applying two or more transformations one after another.संयुक्त रूपांतरण — दो या अधिक रूपांतरणों को एक के…التحويل المركب: تحويل ناتج عن تطبيق تحويلين أو…transformation composée : transformation obtenue…transformasi gabungan: transformasi yang…复合变换：依次施加两个或多个变换得到的变换
• conjugate root theorem — If a real-coefficient polynomial has root a + bi, then a − bi is also a root.संयुग्मी मूल प्रमेय — वास्तविक गुणांकों वाले…نظرية الجذور المترافقة: إذا كان جذر كثير حدود…théorème des racines conjuguées : si un polynôme…teorema akar sekawan: jika polinom berkoefisien…共轭根定理：实系数多项式若有复根 a + bi，则其共轭 a − bi 也是根
• cosine function — The function cos x giving the x-coordinate of the point at angle x on the unit circle.कोज्या फलनدالة جيب التمام: cos x هو الإحداثي السيني للنقطة…fonction cosinus : cos x est l'abscisse du point…fungsi kosinus: cos x adalah koordinat-x titik…余弦函数：cos x 是单位圆上角 x 对应点的横坐标
• curve fitting — Finding a function whose graph follows a set of data points as closely as possible.वक्र समंजन — ऐसा फलन खोजना जिसका आलेख आँकड़ों के…ملاءمة المنحنى: إيجاد دالة يتبع منحناها نقاط…ajustement de courbe : recherche d'une fonction…pencocokan kurva: mencari fungsi yang grafiknya…曲线拟合：寻找一个图像尽可能贴近一组数据点的函数
• domain restriction — Limiting the allowed inputs of a function to a smaller set, often so it becomes one-to-one.प्रांत प्रतिबंध — फलन के अनुमत इनपुटों को छोटे…تقييد المجال: حصر مدخلات الدالة في مجموعة أصغر…restriction du domaine : limiter les entrées…pembatasan domain: membatasi masukan fungsi pada…定义域限制：把函数的输入限制在较小的集合上，常用来使函数成为一一对应
• double root — A root that occurs exactly twice, so the factor (x − a) is squared.द्विगुणित मूल — वह मूल जो ठीक दो बार आता है, यानी…جذر مضاعف: جذر يظهر مرتين بالضبط أي أن العامل مربعracine double : racine qui apparaît exactement…akar kembar: akar yang muncul tepat dua kali…二重根：恰好出现两次的根，即因式 被平方
• end behaviour — What the values of a function do as x becomes very large positive or very large negative.सिरों का व्यवहार — x के बहुत बड़े धनात्मक या बहुत…سلوك الطرفين: ما تفعله قيم الدالة عندما تصبح x…comportement en l'infini : ce que font les…perilaku ujung grafik: apa yang terjadi pada…端点行为（末端性态）：当 x 取很大正值或很大负值时函数值的变化趋势
• even function — A function with f(−x) = f(x) for every x, whose graph is symmetric about the y-axis.सम फलन — वह फलन जिसके लिए हर x पर f = f हो, और…الدالة الزوجية: دالة تحقق f = f لكل x ومنحناها…fonction paire : fonction vérifiant f = f, dont…fungsi genap: fungsi dengan f = f untuk setiap x…偶函数：对每个 x 都有 f = f，图像关于 y 轴对称
• exponential decay — A decrease where the quantity is multiplied by the same factor between 0 and 1 each period.चरघातांकी क्षय — वह ह्रास जिसमें हर समान अवधि में…الاضمحلال الأسي: تناقص تُضرب فيه الكمية في معامل…décroissance exponentielle : diminution où la…peluruhan eksponensial: penurunan ketika besaran…指数衰减：每个相同时间段内，量乘以介于 0 与 1 之间的同一因子而减少
• factor theorem — If f(a) = 0 for a polynomial f(x), then (x − a) is a factor of f(x).गुणनखंड प्रमेय — यदि बहुपद f के लिए f = 0 हो तो f…نظرية العامل: إذا كان f = 0 لكثيرة حدود f فإن…théorème du facteur : si f = 0 pour un polynôme…teorema faktor: jika f = 0 pada suku banyak f…因式定理：若多项式 f 满足 f = 0，则 是 f 的一个因式，反之亦然
• factorised form — A quadratic written as f(x) = a(x − p)(x − q), showing its roots p and q.गुणनखंड रूप — द्विघात को f = a के रूप में लिखना…الصيغة المحلَّلة: كتابة الدالة التربيعية f = a…forme factorisée : écriture f = a d'un trinôme…bentuk faktor: fungsi kuadrat ditulis f = a yang…因式分解式（交点式）：把二次函数写成 f = a，直接显示零点 p、q
• function notation — Writing a function as f(x), meaning the output when the input is x.फलन संकेतन — फलन को f लिखना, जिसका अर्थ है इनपुट…رمز الدالة: كتابة الدالة على صورة f أي الناتج…notation fonctionnelle : écrire une fonction f…notasi fungsi: penulisan fungsi sebagai f, yaitu…函数记号：把函数写成 f，表示输入为 x 时的输出
• gradient — The steepness of a line, found as vertical change divided by horizontal change.प्रवणता — रेखा की तीव्रता, ऊर्ध्वाधर परिवर्तन को…الميل: مقياس انحدار مستقيم ويساوي التغير الرأسي…pente : mesure de l'inclinaison d'une droite…gradien: ukuran kecuraman garis, perubahan…斜率（坡度）：直线的陡峭程度，等于纵向变化除以横向变化
• graph of reciprocal function — The hyperbola y = k/x with two branches and asymptotes at the axes.व्युत्क्रम फलन का आलेख — अतिपरवलय y = k/x जिसकी…منحنى الدالة المقلوبة: القطع الزائد y = k/x…graphe de la fonction inverse : hyperbole y = k/x…grafik fungsi kebalikan: hiperbola y = k/x dengan…倒数函数图像：双曲线 y = k/x，有两支，坐标轴为渐近线
• graph sketching — Drawing the general shape of a graph showing its key features, without plotting many points.आलेख रेखाचित्र — बहुत से बिंदु आलेखित किए बिना…رسم تخطيطي للمنحنى: رسم الشكل العام للمنحنى مع…esquisse de courbe : tracé de l'allure d'une…sketsa grafik: menggambar bentuk umum grafik…画图像草图：不逐点描点，只画出图像大致形状及关键特征
• horizontal asymptote — A horizontal line y = b that the graph approaches as x becomes very large or very small.क्षैतिज अनंतस्पर्शी — क्षैतिज रेखा y = b जिसकी ओर…خط التقارب الأفقي: مستقيم أفقي y = b يقترب منه…asymptote horizontale : droite y = b dont la…asimtot datar: garis horizontal y = b yang…水平渐近线：当 x 很大或很小时图像趋近的水平线 y = b
• horizontal line test — A function is one-to-one, with an inverse, if no horizontal line cuts its graph twice.क्षैतिज रेखा परीक्षण — फलन एकैकी है, अतः उसका…اختبار الخط الأفقي: تكون الدالة متباينة ولها دالة…test de la droite horizontale : une fonction est…uji garis horizontal: fungsi satu-satu dan punya…水平线检验：若任何水平线与函数图像至多交于一点，则函数是一一对应的，有反函数
• horizontal stretch — A transformation y = f(px) that multiplies every x-coordinate by the scale factor 1/p, keeping y-values.क्षैतिज खिंचाव — रूपांतरण y = f जो हर…التمدد الأفقي: تحويل y = f يضرب كل إحداثي x في…étirement horizontal : transformation y = f qui…peregangan horizontal: transformasi y = f yang…水平伸缩：变换 y = f，每个横坐标乘以 1/p，纵坐标不变
• horizontal translation — Sliding a graph left or right: y = f(x − a) moves it a units right.क्षैतिज स्थानांतरण — आलेख को घुमाए या खींचे बिना…انسحاب أفقي: إزاحة المنحنى يمينا أو يسارا دون…translation horizontale : déplacement d'une…translasi horizontal: menggeser grafik ke kiri…水平平移：把图像向左或向右平移，y = f 表示向右平移 a 个单位
• leading coefficient — The coefficient of the term with the highest power in a polynomial.अग्र गुणांक — बहुपद में सबसे ऊँची घात वाले पद का…المعامل الرئيسي: معامل الحد ذي أعلى قوة في كثيرة…coefficient dominant : coefficient du terme de…koefisien utama: koefisien suku berpangkat…首项系数：多项式中最高次项的系数
• linear function — A function of the form f(x) = mx + c whose graph is a straight line.रैखिक फलन — f = mx + c रूप का फलन जिसका आलेख सरल…الدالة الخطية: دالة على الصورة f = mx + c…fonction affine : fonction de la forme f = mx + c…fungsi linear: fungsi berbentuk f = mx + c yang…一次函数：形如 f = mx + c、图像为直线的函数
• logistic growth — Growth that starts almost exponentially, then slows and levels off at a maximum limit called the carrying capacity.लॉजिस्टिक वृद्धि — ऐसी वृद्धि जो लगभग चरघातांकी…النمو اللوجستي: نمو يبدأ شبه أسي ثم يتباطأ ويستقر…croissance logistique : croissance quasi…pertumbuhan logistik: pertumbuhan yang awalnya…逻辑斯蒂增长：起初近似指数增长，随后变慢并趋于称为环境容纳量的最大值
• logistic growth — Growth that starts almost exponentially, then slows and levels off at a maximum limit called the carrying capacity.लॉजिस्टिक वृद्धि — ऐसी वृद्धि जो लगभग चरघातांकी…النمو اللوجستي: نمو يبدأ شبه أسي ثم يتباطأ ويستقر…croissance logistique : croissance quasi…pertumbuhan logistik: pertumbuhan yang awalnya…逻辑斯蒂增长：起初近似指数增长，随后变慢并趋于称为环境容纳量的最大值
• mapping — A rule that sends each element of one set to an element of another set.प्रतिचित्रण — वह नियम जो एक समुच्चय के हर अवयव को…التطبيق: قاعدة تربط كل عنصر من مجموعة بعنصر من…application : règle associant à chaque élément…pemetaan: aturan yang mengaitkan setiap anggota…映射：把一个集合的每个元素对应到另一个集合元素的规则
• mapping diagram — A diagram with two ovals joined by arrows showing which input is mapped to which output.प्रतिचित्रण आरेख — दो अंडाकारों को तीरों से…مخطط سهمي: مخطط بشكلين بيضاويين وأسهم تبين أي…diagramme sagittal : schéma à deux ovales reliés…diagram panah: diagram dua oval dengan panah yang…映射图：用两个椭圆和箭头表示输入对应哪个输出的图
• mathematical model — An equation or graph that describes a real-life situation in mathematical form.गणितीय निदर्श — किसी वास्तविक स्थिति को गणित के…نموذج رياضي: معادلة أو رسم بياني يصف موقفاً…modèle mathématique : équation ou graphique…model matematika: persamaan atau grafik yang…数学模型：用方程或图像描述现实情境
• midline — The horizontal line halfway between the highest and lowest values of a periodic wave graph.मध्य रेखा — आवर्ती तरंग आलेख के उच्चतम और निम्नतम…الخط الأوسط: المستقيم الأفقي الواقع في منتصف…axe médian : droite horizontale à mi-hauteur…garis tengah: garis mendatar di tengah antara…中线：周期波形图像最高值与最低值正中间的水平线
• modelling — The process of using a mathematical function or equation to represent a real-world situation and make predictions.गणितीय निदर्शन — फलन या समीकरण से वास्तविक स्थिति…النمذجة: استعمال دالة أو معادلة رياضية لتمثيل…modélisation : usage d'une fonction ou équation…pemodelan: proses memakai fungsi atau persamaan…建模：用数学函数或方程表示现实情境并作预测的过程
• multiplicity of a root — The number of times a root appears as a factor of a polynomial.मूल की बहुलता — बहुपद में किसी मूल के गुणनखंड के…رتبة الجذر: عدد مرات ظهور الجذر عاملا في كثير…multiplicité d'une racine : nombre de fois où la…multiplisitas akar: banyaknya akar muncul sebagai…根的重数：根作为多项式因式出现的次数
• oblique asymptote — A slanted straight line that a curve approaches as x becomes very large or very negative.तिर्यक अनंतस्पर्शी — ऐसी तिरछी सरल रेखा जिसके…خط مقارب مائل: مستقيم مائل يقترب منه المنحنى…asymptote oblique : droite inclinée dont la…asimtot miring: garis lurus miring yang didekati…斜渐近线：当 x 很大或很小时，曲线无限逼近的一条斜直线
• oblique asymptote — A slanted straight line that a curve approaches as x becomes very large or very negative.तिर्यक अनंतस्पर्शी — ऐसी तिरछी सरल रेखा जिसके…خط مقارب مائل: مستقيم مائل يقترب منه المنحنى…asymptote oblique : droite inclinée dont la…asimtot miring: garis lurus miring yang didekati…斜渐近线：当 x 很大或很小时，曲线无限逼近的一条斜直线
• odd function — A function with f(−x) = −f(x) for every x, whose graph is symmetric about the origin.विषम फलन — वह फलन जिसके लिए हर x पर f = −f हो, और…الدالة الفردية: دالة تحقق f = −f لكل x ومنحناها…fonction impaire : fonction vérifiant f = −f…fungsi ganjil: fungsi dengan f = −f untuk setiap…奇函数：对每个 x 都有 f = −f，图像关于原点对称
• period — The length along the x-axis of one complete cycle of a repeating graph.आवर्तकाल — दोहराने वाले आलेख के एक पूरे चक्र की…الدورة: طول دورة كاملة واحدة لمنحنى متكرر على…période : longueur sur l'axe des x d'un cycle…periode: panjang satu siklus lengkap grafik…周期：重复图像一个完整循环在 x 轴上的长度
• periodic function — A function whose graph repeats exactly after a fixed interval, called the period.आवर्ती फलन — ऐसा फलन जिसका आलेख एक निश्चित अंतराल…دالة دورية: دالة يتكرر منحناها تماما بعد مدة…fonction périodique : fonction dont la courbe se…fungsi periodik: fungsi yang grafiknya berulang…周期函数：图像每隔固定区间（周期）完全重复的函数
• phase shift — The horizontal translation of a sinusoidal graph, c in y = a sin(b(x − c)) + d.कला विस्थापन — ज्यावक्रीय आलेख का क्षैतिज…الإزاحة الطورية: الإزاحة الأفقية للمنحنى الجيبي…déphasage : translation horizontale d'une courbe…pergeseran fase: pergeseran horizontal grafik…相位移动（相移）：正弦型图像的水平平移，即 y = a sin) + d 中的 c
• polynomial division — Dividing one polynomial by another to get a quotient and remainder, like long division of numbers.बहुपद विभाजन — एक बहुपद को दूसरे से भाग देकर…قسمة كثيرات الحدود: قسمة كثيرة حدود على أخرى…division polynomiale : division d'un polynôme par…pembagian suku banyak: membagi suku banyak dengan…多项式除法：用一个多项式去除另一个，得到商和余式，类似数的长除法
• polynomial inequality — An inequality comparing a polynomial with zero or another expression, like x² − 5x + 6 < 0.बहुपद असमिका — बहुपद की शून्य या किसी अन्य व्यंजक…متباينة كثيرة حدود: متباينة تقارن كثير حدود…inéquation polynomiale : inégalité comparant un…pertidaksamaan polinom: pertidaksamaan yang…多项式不等式：把多项式与零或其他式子比较的不等式，如 x² − 5x + 6 < 0
• principal axis — The horizontal line y = d midway between the maximum and minimum of a sinusoidal graph.मुख्य अक्ष — ज्यावक्रीय आलेख के अधिकतम और न्यूनतम…المحور الرئيسي: المستقيم الأفقي y = d الواقع في…axe médian : droite horizontale y = d à mi-chemin…sumbu utama: garis mendatar y = d di…主轴（中线）：正弦型图像最大值与最小值正中间的水平线 y = d
• quadratic function — A function f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0, whose graph is a parabola.द्विघात फलन — f = ax² + bx + c, a ≠ 0, जिसका आलेख…الدالة التربيعية: دالة f = ax² + bx + c حيث a ≠ 0…fonction polynôme du second degré : fonction f =…fungsi kuadrat: fungsi f = ax² + bx + c, a ≠ 0…二次函数：f = ax² + bx + c（a ≠ 0），图像为抛物线
• quadratic inequality — An inequality of the form ax² + bx + c > 0 (or <, ≥, ≤).द्विघात असमिकाمتباينة تربيعية: متباينة على الصورة ax² + bx + c…inéquation du second degré : de la forme ax² + bx…pertidaksamaan kuadrat: berbentuk ax² + bx + c > 0二次不等式：形如 ax² + bx + c > 0（或 <、≥、≤）
• quartic function — A polynomial function of degree four, such as ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e.चतुर्घात फलन — घात चार का बहुपद फलन, जैसे f = ax⁴…دالة من الدرجة الرابعة: دالة كثيرة حدود درجتها…fonction polynôme du quatrième degré : f = ax⁴ +…fungsi kuartik: fungsi polinom berderajat empat…四次函数：次数为四的多项式函数，如 f = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e（a…
• reciprocal function — A function of the form f(x) = 1/x (or k/x), defined for x ≠ 0.व्युत्क्रम फलन — f = 1/x रूप का फलन, जो x ≠ 0 के…الدالة المقلوبة: دالة على الصورة f = 1/x معرّفة…fonction inverse : fonction f = 1/x, définie pour…fungsi kebalikan: fungsi berbentuk f = 1/x…倒数函数：形如 f = 1/x（或 k/x）的函数，x ≠ 0
• reflection — A transformation that flips a graph over a mirror line, such as an axis.परावर्तन — वह रूपांतरण जो आलेख को दर्पण रेखा…الانعكاس: تحويل يقلب المنحنى حول خط مرآة مثل أحد…réflexion : transformation qui retourne un graphe…refleksi: transformasi yang membalik grafik…反射（对称变换）：把图像沿镜面线（如坐标轴）翻折的变换
• reflection in the line y = x — A reflection swapping x and y; an inverse function's graph is the original reflected in y = x.रेखा y = x में परावर्तन — ऐसा परावर्तन जो x और y…الانعكاس في المستقيم y = x: انعكاس يبدل…symétrie par rapport à la droite y = x : échange…pencerminan terhadap garis y = x: menukar…关于直线 y = x 的反射：交换 x、y 坐标；反函数的图像是原图像关于 y = x 的对称图形
• remainder theorem — When a polynomial f(x) is divided by (x − a), the remainder equals f(a).शेषफल प्रमेय — बहुपद f को से भाग देने पर शेषफल f…نظرية الباقي: عند قسمة كثيرة الحدود f على يكون…théorème du reste : le reste de la division de f…teorema sisa: sisa pembagian suku banyak f oleh…余数定理：多项式 f 除以 所得余数等于 f
• removable discontinuity — A break at x = a where the limit exists but differs from f(a) or f(a) is undefined.हटाने योग्य असंततताانقطاع قابل للإزالة: النهاية موجودة عند a لكنها…discontinuité supprimable : la limite en a existe…diskontinuitas yang dapat dihapus: limit di a ada…可去间断点：x = a 处极限存在，但与 f 不等或 f 无定义
• repeated root — A root of a polynomial that occurs more than once as a factor.पुनरावृत्त मूल — बहुपद का वह मूल जो एक से अधिक…جذر مكرر: جذر لكثير حدود يظهر عاملا أكثر من مرةracine multiple : racine d'un polynôme qui…akar rangkap: akar polinom yang muncul lebih dari…重根：在多项式中作为因式出现多于一次的根
• roots — The values of x for which a function equals zero; also called zeros or x-intercepts.मूल — x के वे मान जिनके लिए फलन शून्य होالجذور: قيم x التي تجعل الدالة تساوي صفراً وتسمى…racines : valeurs de x pour lesquelles la…akar: nilai x yang membuat fungsi bernilai nol…根（零点）：使函数值为零的 x 值，即图像与 x 轴交点的横坐标
• self-inverse — Describes a function that is its own inverse: f⁻¹(x) = f(x), so f(f(x)) = x.स्वप्रतिलोम — ऐसा फलन जो अपना ही प्रतिलोम हो: f⁻¹…دالة ذاتية العكس: دالة هي عكس نفسها f⁻¹ = f أي f)…fonction involutive : f⁻¹ = f, donc f) = xfungsi invers dirinya sendiri: f⁻¹ = f, sehingga…自反函数（自身的反函数）：f⁻¹ = f，即 f) = x
• self-inverse function — A function that is its own inverse: f(f(x)) = x for all x in its domain.स्व-प्रतिलोम फलन — वह फलन जो स्वयं का प्रतिलोम…الدالة العكسية لنفسها: دالة تساوي عكسها أي f) = x…fonction involutive : fonction égale à sa…fungsi invers dirinya sendiri: fungsi yang sama…自反函数（自逆函数）：反函数就是自身的函数，对定义域内所有 x 有 f) = x
• sign diagram — A number-line diagram showing where an expression is positive, negative or zero.चिह्न आरेख — संख्या रेखा पर बना आरेख जो दिखाता है…مخطط الإشارة: مخطط على خط الأعداد يبين أين يكون…tableau de signes : schéma sur la droite réelle…diagram tanda: diagram garis bilangan yang…符号图：在数轴上表示式子何处为正、负或零的图
• sinusoidal function — A function y = a sin(b(x − c)) + d whose graph is a smooth repeating wave.ज्यावक्रीय फलन — y = a sin) + d रूप का फलन, जिसका…الدالة الجيبية: دالة على الصورة y = a sin) + d…fonction sinusoïdale : fonction y = a sin) + d…fungsi sinusoidal: fungsi berbentuk y = a sin) +…正弦型函数：形如 y = a sin) + d（或用余弦）的函数，图像是平滑重复的波
• sketching graphs of rational functions — Drawing a rational function by finding its asymptotes, intercepts and behaviour near and far from them.परिमेय फलनों के आलेख का रेखाचित्र …رسم منحنيات الدوال النسبية: رسمها بإيجاد خطوطها…esquisse de fonctions rationnelles : tracé à…sketsa grafik fungsi rasional: menggambar dengan…画有理函数草图：先求渐近线和截距，再判断曲线在其附近与远处的走向
• solving equations graphically — Finding solutions of an equation by reading where two graphs meet or where a graph crosses the x-axis.आलेख द्वारा समीकरण हल करना — दो आलेख जहाँ मिलते…حل المعادلات بيانياً: إيجاد حلول معادلة بقراءة…résolution graphique d'équations : trouver les…menyelesaikan persamaan secara grafik: mencari…图像法解方程：通过读取两条图像的交点或图像与 x 轴的交点求解
• solving inequalities — Finding all x that make an inequality like f(x) > 0 true, algebraically or graphically.असमिकाएँ हल करना — x के वे सभी मान ज्ञात करना…حل المتباينات: إيجاد كل قيم x التي تجعل متباينة…résolution d'inéquations : trouver toutes les…menyelesaikan pertidaksamaan: mencari semua nilai…解不等式：求使 f > 0 等不等式成立的所有 x，可用代数或图像方法
• stretch — A transformation that enlarges or shrinks a graph in one direction by a scale factor.खिंचाव — वह रूपांतरण जो आलेख को एक दिशा में स्केल…التمدد: تحويل يكبّر المنحنى أو يصغّره في اتجاه…étirement : transformation qui agrandit ou réduit…peregangan: transformasi yang memperbesar atau…伸缩变换：沿一个方向按比例系数放大或缩小图像
• tangent function — The function tan x = sin x ÷ cos x, with period π and all real values.स्पर्शज्या फलनدالة الظل: tan x = sin x ÷ cos x ودورتها πfonction tangente : tan x = sin x ÷ cos x, de…fungsi tangen: tan x = sin x ÷ cos x dengan…正切函数：tan x = sin x ÷ cos x，周期为 π
• transformation of graphs — Changing the position or shape of a graph y = f(x) by translating, reflecting or stretching it.आलेखों का रूपांतरण — आलेख y = f की स्थिति या…تحويلات التمثيل البياني: تغيير موضع أو شكل…transformations de graphes : modification de la…transformasi grafik: mengubah posisi atau bentuk…函数图像变换：通过平移、反射或伸缩改变 y = f 图像的位置或形状
• translation — A transformation sliding every point of a graph by one vector (a, b) without turning or resizing.स्थानांतरण — वह रूपांतरण जो आलेख के हर बिंदु को…الإزاحة: تحويل يحرك كل نقطة في المنحنى بالمتجه…translation : transformation qui déplace chaque…translasi: transformasi yang menggeser setiap…平移：把图像上每个点按同一向量 移动，不旋转也不改变大小
• vertex form — A quadratic written as f(x) = a(x − h)² + k, showing the vertex (h, k).शीर्ष रूप — द्विघात को f = a² + k के रूप में…الصيغة الرأسية: كتابة الدالة التربيعية f = a² + k…forme canonique : écriture f = a² + k d'un…bentuk puncak: fungsi kuadrat ditulis f = a² + k…顶点式：把二次函数写成 f = a² + k，直接显示顶点
• vertical asymptote — A vertical line x = a near which a function's values grow without bound.ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी — ऊर्ध्वाधर रेखा x = a…خط التقارب الرأسي: مستقيم رأسي x = a تتزايد قيم…asymptote verticale : droite x = a près de…asimtot tegak: garis vertikal x = a yang didekati…垂直渐近线：竖直线 x = a，函数值在其附近无界增大
• vertical line test — A graph is a function if no vertical line meets it at more than one point.ऊर्ध्वाधर रेखा परीक्षण — कोई आलेख फलन है यदि कोई…اختبار الخط الرأسي: يمثل المنحنى دالة إذا لم…test de la droite verticale : un graphe est une…uji garis vertikal: grafik adalah fungsi jika…垂线检验：若任何竖直线与图像至多交于一点，则图像表示函数
• vertical shift — The up or down move of a graph, given by d in y = a sin(bx) + d.ऊर्ध्वाधर विस्थापन — आलेख का ऊपर या नीचे खिसकना…الإزاحة الرأسية: حركة المنحنى للأعلى أو للأسفل…décalage vertical : déplacement d'une courbe vers…pergeseran vertikal: perpindahan grafik ke atas…竖直位移：图像向上或向下的移动量，由 y = a sin + d 中的常数 d 决定
• vertical stretch — A transformation y = a f(x) that multiplies every y-coordinate by the scale factor a, keeping x-values.ऊर्ध्वाधर खिंचाव — रूपांतरण y = a f जो हर…التمدد الرأسي: تحويل y = a f يضرب كل إحداثي y في…étirement vertical : transformation y = a f qui…peregangan vertikal: transformasi y = a f yang…竖直伸缩：变换 y = a f，每个纵坐标乘以比例系数 a，横坐标不变
• vertical translation — Sliding a graph up or down: y = f(x) + b moves it b units up.ऊर्ध्वाधर स्थानांतरण — आलेख को घुमाए या खींचे…انسحاب رأسي: إزاحة المنحنى للأعلى أو للأسفل دون…translation verticale : déplacement d'une courbe…translasi vertikal: menggeser grafik ke atas atau…竖直平移：把图像向上或向下平移，y = f + b 表示向上平移 b 个单位