Conic Sections

CBSE · Class 11 · Maths · Chapter 10 · 42 words

Words with pictures

hyperbola

A curve with two branches where the difference of distances from two f

अतिपरवलय — दो शाखाओं वाला वक्र जिसमें दो नाभियों से दूरियों…القطع الزائد: منحنى ذو فرعين الفرق بين بعدي كل نقطة عن…hyperbole : courbe à deux branches dont la différence des…hiperbola: kurva dua cabang dengan selisih jarak ke dua…双曲线：有两支，到两焦点距离之差为常数：x²/a² − y²/b² = 1

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• auxiliary circle — The circle drawn on the major axis of an ellipse as diameter.सहायक वृत्तالدائرة المساعدة: الدائرة المرسومة على المحور…cercle principal : cercle de diamètre le grand…lingkaran bantu: lingkaran dengan sumbu mayor…辅助圆：以椭圆长轴为直径的圆
• axis of a cone — The fixed line through the vertex about which the cone's slant line is rotated.शंकु का अक्षمحور المخروط: المستقيم الثابت المار بالرأس الذي…axe d'un cône : droite fixe passant par le sommet…sumbu kerucut: garis tetap melalui puncak tempat…圆锥的轴：过顶点的固定直线，母线绕它旋转
• axis of a parabola — The line of symmetry of a parabola, passing through its focus and vertex.परवलय का अक्षمحور القطع المكافئ: محور تماثله ويمر بالبؤرة…axe d'une parabole : axe de symétrie passant par…sumbu parabola: sumbu simetri yang melalui fokus…抛物线的轴：抛物线的对称轴，过焦点和顶点
• centre — The fixed point inside a circle that is equally far from every point on the circle.केंद्र — वृत्त के भीतर वह स्थिर बिंदु जो वृत्त के…المركز: النقطة الثابتة داخل الدائرة التي تبعد…centre : point fixe à l'intérieur d'un cercle, à…pusat: titik tetap di dalam lingkaran yang…圆心：圆内到圆上每一点距离都相等的定点
• centre of a conic — The point that bisects every chord through it; a circle, ellipse or hyperbola has one.शांकव का केंद्रمركز القطع المخروطي: النقطة التي تنصّف كل وتر يمر…centre d'une conique : point qui est milieu de…pusat kerucut: titik yang membagi dua setiap tali…圆锥曲线的中心：平分过它的每条弦的点
• chord — A line segment joining two points on a circle.जीवा — वृत्त पर स्थित दो बिंदुओं को जोड़ने वाला…الوتر: قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدائرةcorde : segment qui joint deux points d'un cercletali busur: ruas garis yang menghubungkan dua…弦：连接圆上两点的线段
• circle — The set of all points in a plane at a fixed distance (radius) from a fixed point (centre).वृत्त — तल के उन सभी बिंदुओं का समुच्चय जो एक…الدائرة: مجموعة كل النقاط في مستوى التي تبعد…cercle : ensemble des points d'un plan situés à…lingkaran: himpunan semua titik pada bidang yang…圆：平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合
• circle through three points — The unique circle passing through three non-collinear points.तीन बिंदुओं से जाने वाला वृत्तالدائرة المارة بثلاث نقاط: دائرة وحيدة تمر بثلاث…cercle passant par trois points : unique cercle…lingkaran melalui tiga titik: lingkaran tunggal…过三点的圆：过不共线三点的唯一一个圆
• conic section — A curve got by cutting a double cone with a plane: circle, ellipse, parabola or hyperbola.शंकु परिच्छेद — द्विशंकु को समतल से काटने पर…القطع المخروطي: منحنى ينتج من قطع مخروط مزدوج…section conique : courbe obtenue en coupant un…irisan kerucut: kurva hasil memotong kerucut…圆锥曲线：用平面截双圆锥得到的曲线：圆、椭圆、抛物线、双曲线
• conics — The curves got by cutting a double cone with a plane: circle, ellipse, parabola, hyperbola.शंकु परिच्छेदالقطوع المخروطية: منحنيات ناتجة عن قطع مخروط…coniques : courbes obtenues en coupant un cône…irisan kerucut: kurva hasil memotong kerucut…圆锥曲线：用平面截圆锥得到的曲线，包括圆、椭圆、抛物线、双曲线
• conics — The curves got by cutting a double cone with a plane: circle, ellipse, parabola, hyperbola.शंकु परिच्छेदالقطوع المخروطية: منحنيات ناتجة عن قطع مخروط…coniques : courbes obtenues en coupant un cône…irisan kerucut: kurva hasil memotong kerucut…圆锥曲线：用平面截圆锥得到的曲线，包括圆、椭圆、抛物线、双曲线
• conjugate axis — The axis of a hyperbola perpendicular to the transverse axis at the centre, of length 2b.संयुग्मी अक्ष — अतिपरवलय का वह अक्ष जो केंद्र पर…المحور المرافق: محور القطع الزائد العمودي على…axe conjugué : axe de l'hyperbole perpendiculaire…sumbu sekawan: sumbu hiperbola tegak lurus sumbu…虚轴（共轭轴）：双曲线中过中心垂直于实轴的轴，长为 2b
• degenerate conic — A conic that reduces to a point, a line or a pair of lines, obtained when the plane passes through the cone's vertex.अपभ्रष्ट शंकु परिच्छेद — वह शांकव जो बिंदु, रेखा…القطع المخروطي المنحل: قطع مخروطي يؤول إلى نقطة…conique dégénérée : conique réduite à un point…konik degenerat: konik yang berubah menjadi…退化圆锥曲线：退化为点、直线或两条直线的圆锥曲线
• diametric form of a circle — The circle equation written from the end points of a diameter.वृत्त का व्यास रूपالصورة القطرية للدائرة: بمعلومية نهايتي القطرforme diamétrale d'un cercle : cercle de diamètre…bentuk diameter lingkaran: lingkaran dengan…圆的直径式：已知直径两端点写出圆方程
• directrix — A fixed line used to define a conic; for the parabola y² = 4ax it is x = −a.नियता — शांकव को परिभाषित करने वाली निश्चित रेखाالدليل: مستقيم ثابت يعرّف القطع المخروطي؛ دليل y²…directrice : droite fixe définissant une coniquedirektriks: garis tetap yang mendefinisikan…准线：定义圆锥曲线的定直线；抛物线 y² = 4ax 的准线为 x = −a
• double cone — Two identical cones joined tip to tip, extending infinitely; plane sections of it give all conics.द्विशंकु — दो एकसमान शंकु जो शीर्ष पर जुड़े और…المخروط المزدوج: مخروطان متطابقان متصلان بالرأس…double cône : deux cônes identiques réunis par le…kerucut ganda: dua kerucut sama yang dihubungkan…双锥面：两个顶点相接的相同圆锥，用平面截它得到各种圆锥曲线
• eccentricity — Ratio e = distance to focus ÷ distance to directrix; measures how stretched a conic is (circle 0, parabola 1).उत्केन्द्रता — e = नाभि से दूरी ÷ नियता से दूरीالاختلاف المركزي: e = بُعد النقطة عن البؤرة ÷…excentricité : e = distance au foyer ÷ distance à…eksentrisitas: e = jarak ke fokus ÷ jarak ke…离心率：e = 到焦点距离 ÷ 到准线距离（圆 0，抛物线 1）
• ellipse — A closed oval curve where the sum of distances from two fixed points (foci) is constant: x²/a² + y²/b² = 1.दीर्घवृत्त — बंद अंडाकार वक्र जिसमें दो नियत…القطع الناقص: منحنى بيضاوي مغلق مجموع بعدي كل…ellipse : courbe fermée ovale dont la somme des…elips: kurva lonjong tertutup dengan jumlah jarak…椭圆：到两定点（焦点）距离之和为常数的封闭曲线：x²/a² + y²/b² = 1
• equation of a circle — Relation (x − h)² + (y − k)² = r² for a circle with centre (h, k) and radius r.वृत्त का समीकरण — केंद्र और त्रिज्या r वाले वृत्त…معادلة الدائرة:² +² = r² لدائرة مركزها ونصف قطرها…équation d'un cercle :² +² = r² pour un cercle de…persamaan lingkaran:² +² = r² dengan pusat dan…圆的方程：圆心、半径 r 的圆为² +² = r²
• focal chord — A chord of a conic that passes through its focus.नाभीय जीवाالوتر البؤري: وتر في القطع المخروطي يمر بالبؤرةcorde focale : corde d'une conique passant par un…tali busur fokus: tali busur kerucut yang melalui…焦点弦：过焦点的圆锥曲线弦
• focal distance — Distance from a point on a conic to a focus; for y² = 4ax it is x + a.नाभीय दूरी — शांकव के किसी बिंदु की नाभि से दूरीالبعد البؤري: بعد نقطة على المخروطي عن بؤرة؛…distance focale : distance d'un point de la…jarak fokus: jarak titik pada kerucut ke fokus焦半径：圆锥曲线上点到焦点的距离；y² = 4ax 上为 x + a
• foci — Plural of focus: the two fixed points whose distance-sum (ellipse) or distance-difference (hyperbola) is constant.नाभियाँ — फोकस का बहुवचन: दो निश्चित बिंदु जिनसे…البؤرتان: نقطتان ثابتتان يكون مجموع بعدي النقطة…foyers : deux points fixes dont la somme ou la…fokus: dua titik tetap dengan jumlah atau selisih…焦点（复数）：两个定点，椭圆到两点距离之和或双曲线之差为常数
• focus — A fixed point used to define a conic; a parabola is the set of points equally far from its focus and directrix.नाभि — शांकव को परिभाषित करने वाला निश्चित बिंदुالبؤرة: نقطة ثابتة تُعرّف القطع المخروطي؛ القطع…foyer : point fixe définissant une coniquefokus: titik tetap yang mendefinisikan kerucut焦点：定义圆锥曲线的定点；抛物线是到焦点与准线距离相等的点的集合
• general equation of circle — x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0, with centre (−g, −f) and radius √(g² + f² − c).वृत्त का व्यापक समीकरण — x² + y² + 2gx + 2fy + c…المعادلة العامة للدائرة: x² + y² + 2gx + 2fy + c…équation générale du cercle : x² + y² + 2gx + 2fy…persamaan umum lingkaran: x² + y² + 2gx + 2fy + c…圆的一般方程：x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0，圆心，半径 √
• hyperbola — A curve with two branches where the difference of distances from two foci is constant: x²/a² − y²/b² = 1.अतिपरवलय — दो शाखाओं वाला वक्र जिसमें दो नाभियों…القطع الزائد: منحنى ذو فرعين الفرق بين بعدي كل…hyperbole : courbe à deux branches dont la…hiperbola: kurva dua cabang dengan selisih jarak…双曲线：有两支，到两焦点距离之差为常数：x²/a² − y²/b² = 1
• latus rectum — The chord through the focus perpendicular to the axis of a conic; its length is 4a for y² = 4ax.नाभिलंब जीवा — शांकव की अक्ष के लंबवत नाभि से…الوتر البؤري العمودي: وتر يمر بالبؤرة عموديًا على…latus rectum : corde passant par le foyer…latus rectum: tali busur melalui fokus tegak…通径：过焦点且垂直于轴的弦，y² = 4ax 的通径长为 4a
• locus — The set of all points that satisfy a given geometric condition, such as a fixed distance from a point.बिंदुपथ — किसी ज्यामितीय शर्त को पूरा करने वाले…المحل الهندسي: مجموعة كل النقاط التي تحقق شرطًا…lieu géométrique : ensemble des points vérifiant…lokus: himpunan semua titik yang memenuhi syarat…轨迹：满足给定几何条件的所有点的集合
• major axis — The longest diameter of an ellipse, passing through both foci, with length 2a.दीर्घ अक्ष — दीर्घवृत्त का सबसे लंबा व्यास, जो…المحور الأكبر: أطول قطر في القطع الناقص ويمر…grand axe : plus long diamètre de l'ellipse…sumbu mayor: diameter terpanjang elips yang…长轴：椭圆过两焦点的最长直径，长为 2a
• minor axis — The shortest diameter of an ellipse, perpendicular to the major axis at the centre, with length 2b.लघु अक्ष — दीर्घवृत्त का सबसे छोटा व्यास, जो…المحور الأصغر: أقصر قطر في القطع الناقص عمودي على…petit axe : plus petit diamètre de l'ellipse…sumbu minor: diameter terpendek elips, tegak…短轴：椭圆中垂直于长轴的最短直径，长为 2b
• radius — The distance from the centre of a circle to any point on it.त्रिज्या — वृत्त के केंद्र से उस पर किसी बिंदु तक…نصف القطر: المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة…rayon : distance du centre d'un cercle à…jari-jari: jarak dari pusat lingkaran ke sebarang…半径：圆心到圆上任意一点的距离
• rectangular hyperbola — A hyperbola with equal semi-axes (a = b), written x² − y² = a² or xy = c²; its asymptotes are perpendicular.आयताकार अतिपरवलय — समान अर्ध-अक्षों वाला अतिपरवलय…القطع الزائد القائم: قطع زائد بنصفي محورين…hyperbole équilatère : hyperbole avec a = b dont…hiperbola siku-siku: hiperbola dengan a = b…等轴双曲线：a = b 的双曲线，渐近线互相垂直
• semi-major axis — Half the longest diameter of an ellipse; its length is a.अर्ध-दीर्घ अक्षنصف المحور الأكبر: نصف أطول قطر في القطع الناقص…demi-grand axe : moitié du plus grand diamètre…setengah sumbu mayor: setengah diameter…半长轴：椭圆最长直径的一半，长度为 a
• semi-minor axis — Half the shortest diameter of an ellipse; its length is b.अर्ध-लघु अक्षنصف المحور الأصغر: نصف أقصر قطر في القطع الناقص…demi-petit axe : moitié du plus petit diamètre…setengah sumbu minor: setengah diameter terpendek…半短轴：椭圆最短直径的一半，长度为 b
• semi-vertical angle — The angle between the axis of a cone and its generator.अर्ध-शीर्ष कोणنصف زاوية الرأس: الزاوية بين محور المخروط ومولّدهdemi-angle au sommet : angle entre l'axe du cône…sudut semi-puncak: sudut antara sumbu kerucut dan…半顶角：圆锥的轴与母线所成的角
• standard equation of ellipse — Centred at origin: x²/a² + y²/b² = 1 with a > b and c² = a² − b² (foci on x-axis).दीर्घवृत्त का मानक समीकरण — केंद्र मूलबिंदु पर…المعادلة القياسية للقطع الناقص: x²/a² + y²/b² = 1…équation réduite de l'ellipse : x²/a² + y²/b² = 1…persamaan baku elips: x²/a² + y²/b² = 1 dengan a…椭圆标准方程：x²/a² + y²/b² = 1（a > b），c² = a² − b²
• standard equation of hyperbola — Centred at origin: x²/a² − y²/b² = 1 with c² = a² + b² (foci on x-axis).अतिपरवलय का मानक समीकरण — केंद्र मूलबिंदु पर…المعادلة القياسية للقطع الزائد: x²/a² − y²/b² = 1…équation réduite de l'hyperbole : x²/a² − y²/b² =…persamaan baku hiperbola: x²/a² − y²/b² = 1…双曲线标准方程：x²/a² − y²/b² = 1，c² = a² + b²
• standard equation of parabola — Vertex at origin forms: y² = 4ax, y² = −4ax, x² = 4ay, x² = −4ay, giving focus and directrix.परवलय का मानक समीकरण — शीर्ष मूलबिंदु पर: y² =…المعادلة القياسية للقطع المكافئ: y² = 4ax وy² =…équation réduite de la parabole : y² = 4ax, y² =…persamaan baku parabola: y² = 4ax, y² = −4ax, x²…抛物线标准方程：y² = 4ax、y² = −4ax、x² = 4ay、x² = −4ay
• tangent to a conic — A line that touches a conic at exactly one point without crossing into it.शांकव की स्पर्श रेखाمماس القطع المخروطي: مستقيم يمس المنحنى في نقطة…tangente à une conique : droite qui touche la…garis singgung kerucut: garis yang menyentuh…圆锥曲线的切线：与曲线恰有一个公共点并相切的直线
• transverse axis — The axis of a hyperbola through its foci and vertices, of length 2a.अनुप्रस्थ अक्ष — अतिपरवलय का वह अक्ष जो नाभियों…المحور القاطع: محور القطع الزائد المار بالبؤرتين…axe transverse : axe de l'hyperbole passant par…sumbu transversal: sumbu hiperbola melalui fokus…实轴（横轴）：双曲线过焦点和顶点的轴，长为 2a
• vertex — The corner point where two sides or edges of a figure meet.शीर्ष — वह कोनेवाला बिंदु जहाँ किसी आकृति की दो…الرأس: نقطة الزاوية التي يلتقي عندها ضلعان أو…sommet : point d'angle où se rencontrent deux…titik sudut: titik pojok tempat dua sisi atau…顶点：图形的两条边或棱相交的角点
• vertices of a hyperbola — The points where the hyperbola meets its transverse axis, such as (±a, 0).अतिपरवलय के शीर्षرأسا القطع الزائد: نقطتا تقاطعه مع محوره المستعرض…sommets d'une hyperbole : points où elle coupe…titik puncak hiperbola: titik potong hiperbola…双曲线的顶点：双曲线与实轴的交点，如
• vertices of an ellipse — The two end points of the major axis of an ellipse.दीर्घवृत्त के शीर्षرأسا القطع الناقص: نهايتا محوره الأكبرsommets d'une ellipse : extrémités de son grand…titik puncak elips: kedua ujung sumbu mayor elips椭圆的顶点：长轴的两个端点