Surface Areas and Volumes
CBSE · Class 10 · Maths · Chapter 12 · 51 words
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- capacity — The volume of liquid or material that a container can hold, usually in litres.धारिता — किसी बर्तन में समाने वाले द्रव या पदार्थ…السعة: حجم السائل أو المادة الذي يتسع له الوعاء…contenance : volume de liquide ou de matière…kapasitas: volume cairan atau bahan yang dapat…容量：容器能装下的液体或物质的体积，常用升表示
- circular base — The flat circle at the bottom (or top) of a cylinder or cone.वृत्ताकार आधार — बेलन या शंकु के नीचे का चपटा…القاعدة الدائرية: الدائرة المستوية في أسفل…base circulaire : disque plat en bas d'un…alas lingkaran: lingkaran datar di bagian bawah…圆形底面：圆柱或圆锥底部（或顶部）的平圆面
- combination of solids — A solid made by joining two or more basic solids, such as a cone on a hemisphere.ठोसों का संयोजन — दो या अधिक मूल ठोसों को जोड़कर…تركيب المجسمات: مجسم ناتج عن ضمّ مجسمين أساسيين…combinaison de solides : solide formé en…gabungan bangun ruang: bangun hasil penggabungan…组合体：由两个或多个基本立体拼成的立体，如半球上放圆锥
- cone — A solid with a circular base tapering smoothly to a point called the apex.शंकु — वृत्ताकार आधार वाला ठोस जो शीर्ष नामक…المخروط: مجسم قاعدته دائرية ويتدرج حتى نقطة تسمى…cône : solide à base circulaire se terminant en…kerucut: bangun ruang beralas lingkaran yang…圆锥：底面为圆、逐渐收窄到顶点的立体
- conversion of solids — Reshaping a solid into another shape without changing its volume.ठोसों का रूपांतरण — किसी ठोस को आयतन बदले बिना…تحويل المجسمات: إعادة تشكيل مجسم إلى شكل آخر دون…transformation de solides : remodeler un solide…perubahan bentuk bangun ruang: mengubah satu…立体的熔铸转换：把一个立体改铸成另一形状而体积不变
- cube — A solid with six equal square faces and all edges equal.घन — छह बराबर वर्गाकार फलकों वाला ठोस, जिसके सभी…المكعب: مجسم له ستة أوجه مربعة متساوية وكل أحرفه…cube : solide à six faces carrées égales et…kubus: bangun ruang dengan enam sisi persegi sama…正方体（立方体）：六个面都是相等正方形、棱长都相等的立体
- cubic centimetre — A unit of volume: the space taken by a cube of side 1 cm.घन सेंटीमीटर — आयतन की इकाई: 1 सेमी भुजा वाले घन…السنتيمتر المكعب: وحدة حجم هي حجم مكعب طول ضلعه 1…centimètre cube : unité de volume, volume d'un…sentimeter kubik: satuan volume, yaitu volume…立方厘米：体积单位，棱长 1 厘米的立方体的体积
- cubic metre — A unit of volume: the space taken by a cube of side 1 metre.घन मीटर — आयतन की इकाई: 1 मीटर भुजा वाले घन…المتر المكعب: وحدة حجم هي حجم مكعب طول ضلعه 1 مmètre cube : unité de volume, volume d'un cube de…meter kubik: satuan volume, yaitu volume kubus…立方米：体积单位，棱长 1 米的立方体的体积
- cubic unit — A unit of volume equal to a cube whose edge is one unit, such as cm³ or m³.घन इकाई — आयतन की वह इकाई जो एक इकाई किनारे वाले…الوحدة المكعبة: وحدة حجم تساوي مكعبًا طول حرفه…unité cube : unité de volume égale à un cube…satuan kubik: satuan volume sama dengan kubus…立方单位：棱长为一个单位的正方体的体积，如 cm³、m³
- cuboid — A solid with six rectangular faces, with length, breadth and height.घनाभ — छह आयताकार फलकों वाला ठोस, जिसकी लंबाई…متوازي المستطيلات: مجسم له ستة أوجه مستطيلة وله…pavé droit : solide à six faces rectangulaires…balok: bangun ruang dengan enam sisi persegi…长方体：有六个长方形面、具有长、宽、高的立体
- curved surface area — The area of only the curved part of a solid, leaving out its flat bases.वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल — ठोस के केवल वक्र भाग का…المساحة الجانبية المنحنية: مساحة الجزء المنحني…aire latérale courbe : aire de la seule partie…luas permukaan lengkung: luas hanya bagian…曲面积：立体仅曲面部分的面积，不含平的底面
- curved surface area of a frustum — The area of the sloping curved side of a frustum: πl(r₁ + r₂).छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल — छिन्नक की…المساحة الجانبية لجذع المخروط: مساحة السطح…aire latérale d'un tronc de cône : πlluas selimut frustum: πl圆台的侧面积：πl
- cylinder — A solid with two equal circular ends and a curved side, like a can or pipe.बेलन — दो बराबर वृत्ताकार सिरों और वक्र पार्श्व…الأسطوانة: مجسم له قاعدتان دائريتان متساويتان…cylindre : solide à deux bases circulaires égales…tabung: bangun ruang dengan dua alas lingkaran…圆柱：有两个相等圆形底面和一个曲侧面的立体，如罐头或管子
- diameter — A chord that passes through the centre of a circle; its length is twice the radius.व्यास — वृत्त के केंद्र से गुज़रने वाली जीवाالقطر: وتر يمر بمركز الدائرة وطوله ضعف نصف القطرdiamètre : corde passant par le centre d'un…diameter: tali busur yang melalui pusat…直径：过圆心的弦，长度是半径的两倍
- external radius — The radius of the outer surface of a hollow solid such as a pipe or hollow sphere.बाह्य त्रिज्या — पाइप या खोखले गोले जैसे खोखले…نصف القطر الخارجي: نصف قطر السطح الخارجي لمجسم…rayon extérieur : rayon de la surface extérieure…jari-jari luar: jari-jari permukaan luar benda…外半径：管道、空心球等空心立体外表面的半径
- frustum of a cone — The solid left after cutting a small cone off a cone parallel to its base.शंकु का छिन्नक — शंकु के आधार के समांतर तल से…جذع المخروط: المجسم الباقي بعد قطع مخروط صغير من…tronc de cône : solide restant quand on coupe un…frustum: bangun sisa setelah kerucut kecil di…圆台：用平行于底面的平面截去圆锥顶部小圆锥后剩下的立体
- height — The perpendicular distance from the base of a figure to its top or opposite side.ऊँचाई — आकृति के आधार से उसके शीर्ष या सम्मुख…الارتفاع: المسافة العمودية من قاعدة الشكل إلى…hauteur : distance perpendiculaire de la base…tinggi: jarak tegak lurus dari alas bangun ke…高：从图形的底到顶点或对边的垂直距离
- hemisphere — Half of a sphere, with one curved surface and one flat circular face.अर्धगोला — गोले का आधा भाग, जिसकी एक वक्र सतह और…نصف الكرة: نصف كرة له سطح منحنٍ ووجه دائري مستوٍhémisphère : moitié d'une sphère avec une surface…belahan bola: setengah bola dengan satu permukaan…半球：球的一半，有一个曲面和一个平的圆形面
- hollow cylinder — A pipe-like cylinder with a cylindrical hole, with outer radius R and inner radius r.खोखला बेलन — बेलन जिसके आर-पार बेलनाकार छेद हो…الأسطوانة المجوفة: أسطوانة بها ثقب أسطواني…cylindre creux : cylindre percé d'un trou…tabung berongga: tabung dengan lubang tabung di…空心圆柱：中间有圆柱形孔的圆柱，如管子，外半径 R，内半径 r
- hollow sphere — A sphere with empty space inside, defined by an outer and an inner radius.खोखला गोला — भीतर खाली स्थान वाला गोला, जिसे…كرة مجوفة: كرة بفراغ داخلي يحدّدها نصف قطر خارجي…sphère creuse : sphère vide à l'intérieur…bola berongga: bola dengan rongga di dalam…空心球：内部有空腔的球，由外半径与内半径确定
- internal radius — The radius of the inner surface (the hollow part) of a pipe or hollow sphere.आंतरिक त्रिज्या — पाइप या खोखले गोले की भीतरी सतह…نصف القطر الداخلي: نصف قطر السطح الداخلي لأنبوب…rayon intérieur : rayon de la surface intérieure…jari-jari dalam: jari-jari permukaan dalam pipa…内半径：管道或空心球内表面（空腔）的半径
- lateral surface area — The area of the side faces of a solid, excluding its top and bottom.पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल — ठोस के पार्श्व फलकों…المساحة الجانبية: مساحة الأوجه الجانبية للمجسم…aire latérale : aire des faces latérales d'un…luas permukaan tegak: luas sisi-sisi samping…侧面积：立体侧面的面积，不含上下底面
- melting and recasting — Melting a solid and moulding the metal into new shapes; the total volume stays the same.पिघलाना और पुनः ढालना — ठोस को पिघलाकर धातु को नए…الصهر وإعادة السبك: صهر مجسم وصبّ المعدن في أشكال…fonte et refonte : fondre un solide et mouler le…meleburkan dan mencetak ulang: melebur bangun…熔化重铸：把立体熔化后铸成新的形状，总体积不变
- radius — The distance from the centre of a circle to any point on it.त्रिज्या — वृत्त के केंद्र से उस पर किसी बिंदु तक…نصف القطر: المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة…rayon : distance du centre d'un cercle à…jari-jari: jarak dari pusat lingkaran ke sebarang…半径：圆心到圆上任意一点的距离
- recasting — Melting a solid and remaking it into a different shape, so its volume stays the same.पुनर्ढालना — किसी ठोस को पिघलाकर दूसरे आकार में…إعادة السبك: صهر مجسم وإعادة تشكيله بشكل آخر مع…refonte : fondre un solide pour le remodeler, son…peleburan dan pencetakan ulang: melebur benda…熔铸（重铸）：把固体熔化后铸成别的形状，体积不变
- similar cones — Cones with the same shape, so radius and height are in the same ratio.समरूप शंकु — समान आकृति वाले शंकु, जिनमें…مخروطان متشابهان: مخروطان لهما الشكل نفسه فنسبة…cônes semblables : cônes de même forme, dont…kerucut sebangun: kerucut dengan bentuk sama…相似圆锥：形状相同，半径与高的比相等的圆锥
- slant height — The length along a cone's sloping surface, from the apex to the base circle.तिर्यक ऊँचाई — शंकु की ढलान वाली सतह पर शीर्ष से…الارتفاع المائل: الطول على السطح المائل للمخروط…génératrice : longueur le long de la surface…tinggi miring: panjang sepanjang permukaan miring…斜高（母线长）：圆锥侧面上从顶点到底面圆周上一点的长度
- slant height of a frustum — The length of the sloping side of a frustum, between the edges of its two circular faces.छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई — छिन्नक की तिरछी भुजा की…الارتفاع الجانبي لجذع المخروط: طول الضلع المائل…génératrice d'un tronc de cône : longueur du côté…tinggi miring frustum: panjang sisi miring antara…圆台的斜高（母线长）：圆台两个圆面边缘之间斜边的长度
- solid — A three-dimensional shape with length, breadth and height, having volume and surface area.ठोस — लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई वाली त्रिविमीय…المجسم: شكل ثلاثي الأبعاد له طول وعرض وارتفاع وله…solide : forme en trois dimensions ayant…bangun ruang: bentuk tiga dimensi dengan panjang…立体：具有长、宽、高的三维图形，有体积和表面积
- sphere — A perfectly round solid in which every point of the surface is equally far from the centre.गोला — पूर्णतः गोल ठोस जिसकी सतह का हर बिंदु…الكرة: مجسم دائري تمامًا كل نقطة على سطحه تبعد…sphère : solide parfaitement rond dont tous les…bola: bangun ruang bulat sempurna yang setiap…球：表面上每一点到球心距离都相等的完全圆形立体
- spherical shell — A hollow sphere with thickness; the material between an outer sphere and an inner sphere.गोलीय कोश — मोटाई वाला खोखला गोलाالقشرة الكروية: كرة مجوفة لها سُمك أي المادة بين…coquille sphérique : sphère creuse d'épaisseur…kulit bola: bola berongga yang memiliki…球壳：有厚度的空心球，外球与内球之间的材料
- square unit — A unit of area, like cm² or m², equal to a square of side one unit.वर्ग इकाई — क्षेत्रफल की इकाई, जैसे सेमी², मी² या…الوحدة المربعة: وحدة قياس المساحة مثل سم² أو م²…unité d'aire : unité de mesure des aires, comme…satuan persegi: satuan luas seperti cm², m², atau…平方单位：面积的单位，如 cm²、m²、km²，等于边长为一个长度单位的正方形
- surface area — The total area of all the outer faces or curved surface of a solid.पृष्ठीय क्षेत्रफल — ठोस के सभी बाहरी फलकों या…المساحة السطحية: المساحة الكلية لجميع الأوجه…aire de la surface : aire totale de toutes les…luas permukaan: luas total seluruh sisi luar atau…表面积：立体所有外表面或曲面的总面积
- surface area of a combination — The total outer surface area of a combined solid, leaving out faces hidden at the joints.संयोजन का पृष्ठीय क्षेत्रफल — संयुक्त ठोस का कुल…المساحة السطحية للتركيب: المساحة الخارجية الكلية…aire de la surface d'une combinaison : aire…luas permukaan gabungan: luas permukaan luar…组合体的表面积：组合立体外表面的总面积，不含接合处被遮住的面
- surface area of a cone — The outer area of a cone: curved part πrl, total πr(l + r).शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल — शंकु की बाहरी सतह का…مساحة سطح المخروط: الجانبية πrl والكلية πraire d'un cône : latérale πrl, totale πrluas permukaan kerucut: selimut πrl, total πr圆锥的表面积：侧面积 πrl，总面积 πr
- surface area of a cube — The total area of the six square faces of a cube: 6a².घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल — घन के छह वर्गाकार फलकों…مساحة سطح المكعب: مجموع مساحات أوجهه الستة 6a²aire d'un cube : 6a²luas permukaan kubus: 6a²立方体的表面积：6a²
- surface area of a cuboid — The total area of the six rectangular faces of a cuboid: 2(lb + bh + hl).घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल — घनाभ के छह आयताकार…مساحة سطح متوازي المستطيلات: مجموع مساحات أوجهه…aire d'un pavé droit : somme des six faces, 2luas permukaan balok: jumlah enam sisinya, 2长方体的表面积：六个面的面积之和 2
- surface area of a cylinder — The area of a cylinder's outer surface: curved part 2πrh, total 2πr(r + h).बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल — बेलन की बाहरी सतह का…مساحة سطح الأسطوانة: الجانبية 2πrh والكلية 2πraire d'un cylindre : latérale 2πrh, totale 2πrluas permukaan tabung: selimut 2πrh, total 2πr圆柱的表面积：侧面积 2πrh，总面积 2πr
- surface area of a hemisphere — The area of a solid hemisphere: curved part 2πr², total 3πr².अर्धगोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल — ठोस अर्धगोले का…مساحة سطح نصف الكرة: الجانبية 2πr² والكلية 3πr²aire d'une demi-sphère pleine : latérale 2πr²…luas permukaan belahan bola padat: lengkung 2πr²…实心半球的表面积：曲面 2πr²，总面积 3πr²
- surface area of a sphere — The total area of the curved outer surface of a sphere: 4πr².गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल — गोले की वक्र बाहरी…مساحة سطح الكرة: المساحة الكلية لسطحها المنحني…aire d'une sphère : 4πr²luas permukaan bola: 4πr²球的表面积：4πr²
- total surface area — The sum of the areas of all surfaces of a solid, curved and flat, including its bases.संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल — ठोस की सभी सतहों का…المساحة السطحية الكلية: مجموع مساحات جميع أسطح…aire totale : somme des aires de toutes les…luas permukaan total: jumlah luas semua permukaan…全面积（总表面积）：立体所有曲面与平面（含底面）面积之和
- total surface area of a cone — The whole outer area of a cone: curved surface plus the circular base, πr(l + r).शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल — शंकु का पूरा…المساحة الكلية للمخروط: مساحته الجانبية مع…aire totale d'un cône : aire latérale plus le…luas permukaan kerucut: luas selimut ditambah…圆锥的表面积：侧面积加底面积，πr
- total surface area of a frustum — The whole outer area of a frustum: curved surface plus both circular faces.छिन्नक का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल — छिन्नक का पूरा…المساحة الكلية لجذع المخروط: المساحة الجانبية…aire totale d'un tronc de cône : aire latérale…luas permukaan frustum: luas selimut ditambah…圆台的表面积：侧面积加上上下两个圆面的面积
- volume of a combination — The total space taken by a solid made of joined solids: the sum of their volumes.संयोजन का आयतन — दो या अधिक जुड़े ठोसों से बने…حجم التركيب: الحيز الكلي الذي يشغله مجسم مكوّن من…volume d'une combinaison : espace total occupé…volume gabungan: ruang total yang ditempati…组合体的体积：由几个立体拼成的立体所占的总空间，等于各部分体积之和
- volume of a cone — The space inside a cone, equal to one third of πr²h.शंकु का आयतन — शंकु के भीतर का स्थान, जो πr²h का…حجم المخروط: ثلث πr²hvolume d'un cône : un tiers de πr²hvolume kerucut: sepertiga πr²h圆锥的体积：πr²h 的三分之一
- volume of a cube — The space inside a cube: side × side × side, a³.घन का आयतन — घन के भीतर का स्थान: भुजा × भुजा ×…حجم المكعب: الضلع × الضلع × الضلع أي a³volume d'un cube : côté × côté × côté, soit a³volume kubus: sisi × sisi × sisi, yaitu a³立方体的体积：边长的三次方 a³
- volume of a cuboid — The space inside a cuboid: length × breadth × height.घनाभ का आयतन — घनाभ के भीतर का स्थान: लंबाई ×…حجم متوازي المستطيلات: الطول × العرض × الارتفاعvolume d'un pavé droit : longueur × largeur ×…volume balok: panjang × lebar × tinggi长方体的体积：长 × 宽 × 高
- volume of a cylinder — The space inside a cylinder: base area times height, πr²h.बेलन का आयतन — बेलन के भीतर का स्थान: आधार का…حجم الأسطوانة: مساحة القاعدة × الارتفاع، πr²hvolume d'un cylindre : aire de la base × hauteur…volume tabung: luas alas × tinggi, πr²h圆柱的体积：底面积乘高，πr²h
- volume of a frustum — The space inside a frustum of a cone: (1/3)πh(r₁² + r₁r₂ + r₂²).छिन्नक का आयतन — शंकु के छिन्नक के भीतर का…حجم جذع المخروط:πhvolume d'un tronc de cône :πhvolume frustum:πh圆台的体积：πh
- volume of a hemisphere — The space inside a hemisphere: (2/3)πr³, half of a sphere's volume.अर्धगोले का आयतन — अर्धगोले के भीतर का स्थान:πr³…حجم نصف الكرة:πr³ أي نصف حجم الكرةvolume d'une demi-sphère :πr³, la moitié du…volume belahan bola:πr³, setengah volume bola半球的体积：πr³，即球体积的一半
- volume of a sphere — The space inside a sphere: (4/3)πr³.गोले का आयतन — गोले के भीतर का स्थान:πr³حجم الكرة:πr³volume d'une sphère :πr³volume bola:πr³球的体积：πr³